$query = "SELECT id, vorname, nachname FROM teilnehmer";
$res = mysql_query($query);
if (!$res) {
   echo ("Panik");
} else {
   $teilnehmerArray = array();
   while($row = mysql_fetch_assoc($res)) {
      $teilnehmerArray[] = $row;
   }
}

echo ("<br><br><strong>Teilnehmer:</strong>");
foreach($teilnehmerArray as $teilnehmer) {
echo("<input type=\"checkbox\" name=\"teilnehmer[]\" value=\"$teilnehmer[id]\">$teilnehmer[nachname]" . "\t");
}