$("#alte_id a").click(function() {
      $('#alte_id').attr({id: 'neue_id'});

      /* Attribut id von neuer ID anzeigen:*/
      alert('Neue ID: '+$('#neue_id').attr('id'));
      /* Ergebnis: neue_id */

      /* neue_id unsichtbar machen:*/
      $('#neue_id').hide();
});

$("#neue_id a").click(function() {
      alert("Funktioniert!");
});