1
                                                                    cos ---
                                                                         x
                                       1                           ---------
                                  sin ---                               2
                  1                    x                               x
  lim    x · sin ---  =  lim    -----------      =        lim    -------------
x -> oo          x     x -> oo      1      (L'Hospital) x -> oo       1
                                    ---                              -----
                                     x                                  2
                                                                       x


                1          /          1  \
=  lim    cos ---  =  cos |  lim    --- |  =  cos 0  =  1
   x -> oo      x          \ x -> oo  x  /