if ping -c 4 example.com
then
  echo 'Alles klar'
  exit 0
else
  echo 'Ping geht nicht, ich versende eine eMail'
  sendmail -t <<EOF
From: me@here
To: you@there
Subject: Host down
EOF
   [ $? != 0 ] && echo 'Sendmail geht auch nicht :-('
   exit 1
fi