var daysRow = right.document.getElementById("Num");
var todayCell = daysRow.getElementsByTagName("td")[todaysDay-1];

//Anker erstellen u. anhängen:
var newAnker = document.createElement("a");  
var newAnkerText = document.createTextNode("TestText");

alert(todayCell);  //Gibt im FF "[Object HtmlTableCellElement]" und im IE "[Object]" aus.

todayCell.appendChild(newAnker);  //Anker für aktuellen Tag setzen //Hier stoppt der IE, FF macht weiter
newAnker.appendChild(newAnkerText);