murphy+2008-03-24 15:22:50--

Also meines Wissens ist das etwas anders: In der klassischen Mengenlehre ist eine Klasse jedes Objekt dass durch ein beliebiges Prädikat auf seinen Elementen definiert ist. Insbesondere kann sich eine Klasse auch ohne weiteres selbst enthalten. Mengen hingegen sind Klassen, die zusätzlich die Zermelo-Fraenkel-Axiome erfüllen. Mengen können sich trotzdem selbst enthalten, aber bei bestimmten komischen Konstruktionen der Art "die Klasse aller Mengen, die xyz erfüllen" kommen eben keine Mengen, sondern echte Klassen heraus. Beispiele für solche echten Klassen sind die Klasse aller Mengen, die sich nicht selbst enthalten, oder die Klasse aller Mengen, die genau sich selbst enthalten.

Da eine Klasse aber praktisch keine Voraussetzungen erfüllen muss, kann bzw. darf man über die Eigenschaften einer echten Klasse im Allgemeinen wenig aussagen :-)