Ein Modul Semiring macht IMHO schon Sinn, schon alleine um die Definition als Doku reinzuschreiben, zusätzlich Fehlermeldungen und Tests.

Wo ich mir unsicher bin ist die Abbildung der Grundmenge und die Benutzung der Scalare 0 und 1, instinktiv würe ich sagen du brauchst die Konstanten NULL und EINS explizit, weil im tropischen die EINS ja Unendlich ist und die 1 als Reelle Zahl vorkommt (halt ohne Sonderbedeutung für die Grundoperationen).

Das macht die Notationen natürlich schwerer... alternativ könntest nämlich hergehen und und 0 und INF belegen ... das ist letztendlich eine Frage der Notation udn Konvention.
(Seitenfrage wäre ob man den Unicode für latex \infinity nutzen könnte ...)

Abgeschlossen ist natürlich per elementarster Definition jede Algebra, du musst halt abfangen wenn jemand in Perl unzulässige Scalare benutzt, evenetuell sogar über tied Variablen.

Sorry wenn ich sarkastisch werde aber es ärgert mich immer wieder wie gut Physiker in Analysis ausgebildet werden und wie schwach Infe in Algebra, da merkt man wie neu die Fachrichtung und wie Drittmittelverseucht die Dozenten sind.