my $abstract;
for my $h3 ($block->look_down(_tag => 'h3'))
{
   # "ne" geht auch
   next if($h3->as_text() !~ /Abstract/i);

   # das nachfolgende Element:
   my $p=$h3->parent()->content()->[$h3->pindex()+1];
   # etwas gefunden,
   #   das eine Referenz(Objekt) ist
   #   und den Tagnamen "p" hat?
   if($p && ref($p) && $p->tag() eq 'p')
   {
     $abstract= $p->as_text();
     last;
   }
}

if($abstract)
{
 ...
}