Sei y die Parallele zu AB durch H.

Mein Ergebnis:
x = 4
y = 3
F = 6

Lösungshinweis:
Der Mittelpunkt des Innenkreises eines Dreiecks ist der Schnittpunkt der Winkelhalbierenden.
Die Berührpunkte D, E und G sind jeweils die Schnittpunkte der Thaleskreise über AM, BM und CM mit den Dreiecksseiten.
Mit Hilfe der Kongruenzsätze kann mann schnell sehen, dass GC = x+2 ist.
Pythagoras liefert x = 4;
Strahlensatz: y = 3

Skizze mit Lösung bei Bedarf im Laufe des Tages.\n\n

<!--EDIT|Vorkim|1073456399-->