Wie und ob es technisch realisierbar, entzieht sich meiner Kenntnis, aber mir scheint, dass für die gewünschte Funktion ein Dienst hilfreich sein könnte.

Die Applikation startet als Dienst. Dieser Dienst prüft im Hintergrund, ob ein passender Shortcut gedrückt wurde. Wenn ja, wird das Fenster dargestellt oder eben minimiert...