Opened by lichtkind at 2011-05-09 21:44
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Das ist einfache Trigonometrie. Jeder mit Abitur sollte das lösen können. ;-)
Bekannt:
(siehe
Formelsammlung_Trigonometrie#Additionstheoreme)
daraus lässt sich herleiten:
Und das ganze noch mit negativen Vorzeichen, wenn es dargestellt werden soll (wegen der Umkehrung der Koordinaten bei Bildschirmen)
Bekannt:
(siehe
Formelsammlung_Trigonometrie#Additionstheoreme)Code: (dl
)
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sin(a+b)=sin(a)*cos(b)+cos(a)*sin(b)
cos(a+b)=cos(a)*cos(b)-sin(a)*sin(b)
x/h=sin(a)
y/h=cos(a)
daraus lässt sich herleiten:
Code: (dl
)
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x2=sin(a+b)*h
y2=cos(a+b)*h
=>
x2=(sin(a)*cos(b)+cos(a)*sin(b))*h
y2=(cos(a)*cos(b)+sin(a)*sin(b))*h
=>
x2=(x1/h*cos(b)+y1/h*sin(b))*h
y2=(y1/h*cos(b)-x1/h*sin(b))*h
=>
x2=x1*cos(b)+y1*sin(b)
y2=y1*cos(b)-x1*sin(b)
Und das ganze noch mit negativen Vorzeichen, wenn es dargestellt werden soll (wegen der Umkehrung der Koordinaten bei Bildschirmen)