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Kann ich davon ausgehen, dass die Reihenfolge in den Arrays der Reihenfolge der Felder entspricht so wie sie am Bildschirm angezeigt wurden? Oder mache ich hier einen Denkfehler bzw. spielen mir da Browser oder Server einen Streich?

Verlasse Dich nicht auf die Browser, was die Reihenfolge der Parameter betrifft. Sofern die Reihenfolge bei einem INSERT INTO ... eine Rolle spielt, verbessere Dein SQL-Statement dahingehend, dass ebendort die Reihenfolge festgeschrieben und unabhängig von der Reihenfolge der ankommenden Daten ist.