Zuerst, der Korrektheit wegen: das ist jQuery UI, nicht jQuery ;)

Und nun zur Frage.

Die Doku ( http://jqueryui.com/demos/autocomplete/ ) sagt ja, dass man als source folgendes angeben kann: String, Array, Callback

In der Demo wird ein Array angegeben und es tritt das Verhalten auf, das Du siehst. Ich habe nicht getestet, was der Callback als Parameter bekommt (tippe aber auf den String, der gerade eingegeben ist) und wie er die Rückgabe gestalten soll (tippe aber darauf, dass er ein Array zurückgeben soll), aber mit'm callback müsstest Du das lösen können.

praktisch schreibst Du eine function und gibst den Namen dann als source an.
Oder Du gibst eine anonyme function an source, also
source: function () {...}