Bei der Druckfunktion des Browsers kannst Du systemspezifische Details wie zum Beispiel den ausgewählten Drucker oder Einstellungen zum Papierformat nicht von der Webseite aus vornehmen sondern musst Dich darauf verlassen, dass der Browser automatisch das richtige tut oder den Benutzer fragt.

Du könntest in der Tat automatisiert vom Webserver aus drucken, was aber natürlich nur dann Sinn ergibt, wenn der Webserver seinerseits eine Verbindung zu einem Drucker in der Nähe des Webseitenbenutzers hat, was in einem Intranet durchaus denkbar ist, im Internet jedoch eher nicht.

Ansonsten brauchst Du irgendwelche Zusatzfunktionalität auf dem Client, die direkt über eine lokale Webschnittstelle (zum Beispiel ein lokaler HTTP- oder WebSocket-Server) angesprochen wird, oder die einen weiteren Server irgendwo im Netz (oder auch den Webserver selbst) als Mittelsmann verwendet. Tatsächlich funktionieren Lösungen wie Google-Cloud-Print nach solch einem Prinzip.