Grundsätzlich geht das.
WWW::Mechanize::Firefox nutzt eine TCP-Verbindung für die Kommunikation mit Firefox. Wenn Du nun z.B. eine VPN-Verbindung zwischen deinem Server und deinem Desktop hast, kannst du durchaus dadurch arbeiten.
Sonst müsstest Du am Router einen Port forwarden und dann die Firewall auf deinem Desktop-Rechner entsprechend konfigurieren.