Das Kommando perl -I/home/sites/abc/perl5/lib/perl5 -Mlocal::lib klappt immer ohne .bashrc, weil Du mit -I angibst, wo das Modul zu finden ist, und Dein Perl-Aufruf nicht mehr macht, als das Modul zu laden. Das gibt daraufhin seine Einstellungen aus.

Wenn Du mit einem Kommando local::lib für den Rest der Shell aktivieren willst, dann musst Du es in der eval-Form eintippen (oder copypasten), die ich auch schon mal angegeben habe:
Danach klappt in der gleichen Shell auch perl -MCPAN -Mlocal::lib -e shell. Der Eintrag in .bashrc sollte, soweit vorhanden und korrekt, genau das bewirken: Dass man den -I-Schalter weglassen kann.

Mit und ohne eval-Zirkus funktioniert das Kommando in der von Daxim angegebenen Form:
Die zusätzliche Angabe -Mlocal::lib steht so in der Dokumentation von local::lib, es schadet auch nicht. Man kann es dann weglassen, wenn man keine Zugriffsberechtigung auf die Systemverzeichnisse hat, das ist bei Dir der Fall, oder wenn man mit der eval-Form auch die für CPAN relevanten Umgebungsvariablen schon vorher gesetzt hat.