@Crian, murphy:

das problem ist dass die operatoren bijektiv sein muessen. was sie leider (fast) alle nicht sind.

es ist nicht wohldefiniert, aber du kannst es sehr wohl so aendern, dass es das wird. in meiner ersten loesung hab ich einfach gesagt, dass die summe einer addition nicht gesetzt werden kann und dann die aenderung rueckgaengig gemacht. in der jetzigen form kommt es darauf an, welche variablen zuletzt gesetzt werden. falls also a=b+c ist und c und a als letztes gesetzt worden sind, dann wird b bestimmt zu b=a-c

die wertebereiche stellen ein weiteres problem dar.

wir koennten auch den herrn curry hernehmen und binaere addition verbieten. dann spaltet jede addition das system in zwei teilsysteme.
also aus c=a+b wird dann entweder c=#b wobei # sein argument mit a addiert oder c=#a, hier das ganze mit b. die entscheidung, welches teilsystem zur berechnung benutzt wird, muss dann vom user irgendwie dem system mitgeteilt werden. die obige loesung ist sowas in die richtung, da ist es implizit die variable, die am laengsten nicht gesetzt wurde, als loesung betrachtet.

@pKai: sehr guter punkt. bisher sind die gleichungen ersten grades, und laut des wurzelsatzes von vieta laesst sich jedes polynom n-ten grades in n linearfaktoren zerlegen. da muessten wird sogar die komplexen zahlen mit reinnehmen :)

das allgemeine problem ist wohl ein bissi heftig 8)
kennt zufaellig jemand mathematik software die sowas kann!?