Falls die Benennung der Dateien korrekt ist, könnte auch das Problem das folgende sein:
Du stehst bei Skriptausführung nicht im Verzeichnis, wo die zu löschenden Dateien liegen.
Dadurch kann unlink auch keine Datei finden und löschen.

Variante 1: wechsel in das Verzeichnis, in dem die zu löschenden Dateien liegen
Variante 2: füge den Verzeichnispfad dem Pfad der zu löschenden Datei hinzu.

@fraggs:

Quote

my $delete_me = $basename'.'$extension;

Ich mag es falsch deuten, aber was soll ausser Syntaxfehler (fehlender Operator) das Ergebnis dieser Zeile sein?