Ich bin mir ehrlich gesagt nicht sicher, ob die Frage des OP darauf abzielt, wie man so eine Funktionalität in eine dynamisch generierte Webseite einbaut, oder ob es vielmehr darum geht, ein Programm zu erstellen, das lokal läuft und die Textmarkierung im Browserfenster erkennen und darauf reagieren kann.

Im ersten Fall sind die Stichworte JavaScript und XMLHttpRequest. Im zweiten Fall kommt es leider sehr auf das GUI-System und das GUI-Toolkit an ob und wie so etwas möglich ist. Falls vorhanden, sollten sich die entsprechenden Funktionen des GUI-Toolkits im Bereich Clipboard- und Drag&Drop- Management finden.