Ein Modul Semiring macht IMHO schon Sinn, schon alleine um die Definition als Doku reinzuschreiben, zusätzlich Fehlermeldungen und Tests.

Wo ich mir unsicher bin ist die Abbildung der Grundmenge und die Benutzung der Scalare 0 und 1, instinktiv würe ich sagen du brauchst die Konstanten NULL und EINS explizit, weil im tropischen die EINS ja Unendlich ist und die 1 als Reelle Zahl vorkommt (halt ohne Sonderbedeutung für die Grundoperationen).

Das macht die Notationen natürlich schwerer... alternativ könntest nämlich hergehen und und 0 und INF belegen ... das ist letztendlich eine Frage der Notation udn Konvention.
(Seitenfrage wäre ob man den Unicode für latex \infinity nutzen könnte ...)

Abgeschlossen ist natürlich per elementarster Definition jede Algebra, du musst halt abfangen wenn jemand in Perl unzulässige Scalare benutzt, evenetuell sogar über tied Variablen.

Sorry wenn ich sarkastisch werde aber es ärgert mich immer wieder wie gut Physiker in Analysis ausgebildet werden und wie schwach Infe in Algebra, da merkt man wie neu die Fachrichtung und wie Drittmittelverseucht die Dozenten sind.

Das mit dem Latexcode als Konstanteninhalt gefällt mir. Dadurch könnte man Visualisierungen einfacher gestalten.

Btw, ich bin Sprachwissenschaftler, kein Informatiker. Wir benutzen Semiringe z.B. zum gewichten endlicher Automaten, die dann ein Sprachmodell beinhalten (vgl. T9 bei Handys).

pktm+2008-10-13 15:02:58--

Das mit dem Latexcode als Konstanteninhalt gefällt mir. Dadurch könnte man Visualisierungen einfacher gestalten.

Btw, ich bin Sprachwissenschaftler, kein Informatiker. Wir benutzen Semiringe z.B. zum gewichten endlicher Automaten, die dann ein Sprachmodell beinhalten (vgl. T9 bei Handys).

Missverständnis ich meinte den Unicode für die "liegende 8" belegen zu können( im folgenden \inf genannt)

Ich kenne den Umfang deiner Seminararbeit nicht, aber möchte dich darauf hinweisen dass der allereinfachste Zugang wäre, vier Funktionen zu definieren, wobei die Konstanten inlines wären.

add($$)
mult($$)
null()
eins()

Alles weitere ist syntaktischer Zucker, z.B. mit Overloading kannst du halt dank Operatorenprezedenz auf Klammern verzichten.

Wie man die Werte eines Tropischen Rings abbildet kannst du ja im use definieren,
also ob 1 die 1 im \RR sei oder das Einselement=\inf , das hängt ja auch von eurer Anwendung ab.

Wenn ihr sagt ihr wollt allgemeine Rechnungen in Semiringen (SRs) durchführen, die unabhängig von der konkreten SR-Definition sind (d.h. die halt im use geändert werden) dann solltest du Abstand von \inf nehmen und EINS schreiben!!!

Denn \inf hat z.B. in Booleschen Algebren erstmal keine Bedeutung, sonst müsstest du später immer ein \inf=EINS voranstellen wenn du die Algebra wechselst.

Umgekehrt dürftest du im Booleschen nie 1 statt EINS schreiben, weil 1 als Reelle Zahl kein neutrales Element im Tropischen wäre!

Für Nichtmathematiker natürlich hat die 1 eine Sonderbedeutung bei der Multiplikation im Reellen, der Tropische SR kennt aber per se keine Multiplikation, sondern nur die OPerationen min() und + , der Gag ist halt das in jedem SR per Definition die Absorbtion

NULL OP2 beliebiger_wert == NULL [*] gelten muss. Konkret: Boolesch: 1 AND $x == 1 Tropisch: \inf + $x == \inf Langer Rede kurzer Sinn: Du musst abwägen wieviel syntaktischen Zucker du implementieren willlst und welche Notationsnorm du damit supporten willst. Mathematiker behelfen sich dann oft mit gekringelten + und * (auch dafür gibts unicodes) und unterstreichen 0 und 1 um jede Verwechslung auszuschließen. [*] EDIT: korrigiert! NULL statt EINS ! das Neutrale Element der ersten Operation Absorbiert bei der 2. Operation. Man vergleiche z.B. bei Zahlenkörpern 0 * x = 0 für alle x.

pktm+2008-10-13 15:02:58--

Btw, ich bin Sprachwissenschaftler, kein Informatiker. Wir benutzen Semiringe z.B. zum gewichten endlicher Automaten, die dann ein Sprachmodell beinhalten (vgl. T9 bei Handys).

Sprachwissenschaftler, Bioinformatiker u.s.w. sind heutzutage Leichtmatrosen der Informatik, sowie E-Techniker als angewandte Physiker trotzdem Integrieren können sollten.[**]

Die Krux heutzutage ist aber dass die mathematische Grundausbildung dieser Leute aus Mittelgeilheit im eigenen Fachbereich von anderen Leichtmatrosen geleistet werden statt einen halbwegs anständig ausgebildeten Wissenschaftler zu nehmen.

Ich geb dir ein Beispiel, meine Ex hat Anthropologie in Mainz studiert udn dabei einen Statistikkurs bei einer Biologin bekommen. Warum ist offensichtlich, würde der Lehrauftrag an einen Mathematiker gehen, würde der FB Biologie dessen Promotion finanzieren, man will aber die eigene Blütensammlerin sponsern.

Aber was kommt dabei raus: Verheulte Biologiestudenten die in Nachhilfe bei E-Technikern investieren müssen, weil die Lehrunterlagen absoluter Schrott sind.

Konkret: meine Freundin hat tagelang an ner Hausübung rumgerechnet bis sie total traumatisiert bei mir aufgeschlagen ist, ein Blick in ihre Unterlagen hat gereicht um zu sehen dass ihre Dozentin die essentiell gleiche Formel im gleichen Blatt aus zwei verschiedenen Formelsammlungen kopiert hat und in der Aufgabenstellung sicvh wieder aus einer anderen Quelle bedient hat und deswegen die Belegung der Variablen entsprechend konfus wechselte...

Für sowas würde ein Erstsemester in Mathe gekreuzigt werden!

Das Problem fängt ja schon in der Schule an, da unterrichten Schamanen einer Geheimreligion, die ihr eigenes Unvermögen mit der angeblichen Blödheit ihrer Schüler zu entschuldigen versuchen.

Und jetzt extrapoliere mal wieviele essentielle Entscheidungen auf "mathematisch fundierten Arbeiten" von Biologen, Sozialwissenschaftlern, BWLern, Infen, BauIngs usw. beruhen, wo man im Grunde nur Beten kann das sie + von - unterscheiden können.

Das geht ja schon in der Didaktik los, da hab ich vor zwo Jahren eine Grundlegende Arbeit eines renomierten Mathematikdidaktikers in der Hand gehabt, der Ausbildung heuristischen Denkens bei der Gruppenarbeit Anhand von Problemstellungen bei Mastermind belegt hat. Vereinfacht: Je weniger Züge ein Proband brauchte um die Lösung zu finden umso erfolgreicher war die Ausbildungsmethode.

Blos dumm dass bewusster Wissenschaftler nie den kompletten Lösungsraum für siene Aufgabenstellung betrachtet hat, es gab nämlich Lösungen in höchstens 4 Zügen die man durch bloses rumprobieren ohne Heuristik finden konnte. Trotzdem wird seine Arbeit heute noch munter unkritisch referenziert...

Anderes Beispiel: Biologen und Sprachwissenschaftler benutzen oft sogenannten Kladogramme um Verwandschaftsbeziehungen zwischen Arten oder Wortgruppen darzustelllen. Diese Diagramme erzeugen aber eine visuelle Beweisführung die wissenschaftlich nicht haltbar sind, weil da versteckt Vorüberlegungen über einen Abstandsbegriff einfließen ohne schlüssig motiviert zu werden, oder "Der Strich ist halt näher, sieht man doch!".

Seminartag 1: Kladogramm einführen , händisch Kladogramme zeichnen (Ann-Kathrin kann schön zeichnen).
Seminartag 2: Kladogrammsoftware des Dozenten (Held, Visual Basic) nutzen.
Seminartag 3: Enge Verwandschaft von Quastenflosslern und Berggorillas grafisch belegen.[*] Bitte Seminararbeit elektronisch abgeben, so dass erzeugte Grafiken in nächster Publikation des Dozenten einfließen können! Bitte beachten: Je mehr Publikationen so generiert werden können um eher kann von einer Promotionsstelle für den Studenten ausgegangen werden. Mit der Stelle wäre natürlich auch ein Lehrauftrag verbunden, um z.B. folgenden Studi-Generationen mathematische Grundlagen zu vermitteln. [*] Wahlweise auch Einfluss Koreanischer Hirtenlyrik auf vermutete Semitischen Urquellen des Korans vermittels mündlichen Tradierungen im Prototürkischen. ( die Uralaltaische Sprachbrücke ist hier auch wieder eindeutig in der Grafik erkennbar)

[**] die Zeiten wo E-Techniker noch lötetende Elektrophysiker waren sind ja mittlerweile auch vorbei, als "Informationstechniker" sind ja auch viel mehr Drittmittel zu holen.

Dein Frust in allen ehren, aber es ist nunmal so, dass verschiedene Fächer verschiedene Schwerpunkt haben. Nicht, dass ich mich deiner Meinung, dass das, was vermittelt wird, auch vernünftig vermittelt werden sollte, wiedersprechen wollte - nein! Aber, Biologen sollten ihren Schwerpuntk in der Biologie haben, und nicht in der Physik. Und Sprachwissenschaftler lernen das an Algebra, was sie brauchen um ihr Ding machen zu können.
Mein Dozent ist im Übrigen weder Leihmatrose, noch Amateur.

Ich weiß aber auch garnicht so genau, wie du drauf kommst. Ich habe nirgends angedeutet, dass ich nicht wüsste, was ein Semiring ist, und wie man damit rechnet. Mein Problem ist, dass ich keinen Bock habe - und nun, um auf deine Frage des Umfangs meiner Arbeit zu sprechen zu kommen - den Umfang meiner Seminararbeit künstlich noch mehr aufzublähen, nur um mal eben etwas mit Semiringgewichten visualisieren zu können, und deshalb die Hoffung hatte, das Rad (= das Modul) nicht neu erfinden zu müssen.

Das ist aber gescheitert, das Modul gibt es noch nicht. Folglich gilt es Designentscheidungen zu treffen, die schnell gute Software erzeugen. Eine dieser Entscheidungen war z.B. Semiring::Tropical von Semiring.pm erben zu lassen.

Und so sehr du dich auch über anderes ärgerst, um mehr geht es hier nicht ;-)

Wenn ich was fertig habe, poste ich es hier.

Grüße, pktm

Edit: da fällt mir gerade zu den Leichtmatrosen der Informatik ein: http://xkcd.com/435/
:D

Die einfachste Methode hab ich dir aufgezeigt.

Habe noch nie was von SRs gehört, hab aber zu deinem Glück noch ein Allgemeine Algebra Buch im Regal ... da steht zwar auch nix explizit von SRs aber zusammen mit Google hauts hin.

Sorry, bezweifle dass du SR "verstanden" hast, dein Link auf wikipedia taugt wenig, Verständnis setzt voraus das wesentliche der Definition hinschreiben zu können. Das du das anders siehst werf ich dir nicht vor, du bist dafür ja eben auch nicht ausgebildet.

Infe brauchen an einer Uni 2-3 Semester Algebra im Grundstudium, alle abgeleiteten Studienrichtungen wie die deine dann wenigstens noch im Hauptstudium. Meinetwegen Anwendungsbezogen aber immer noch gründlich!

(sorry ... schon die Frage nach Booleschen Algebren ist gruselig)

Aber es geht nicht um dich, es geht ums Wissenschafts-System das zunehmend auf Mathematische Grundlagen zurückgreift, oft versteckt hinter irgendeiner bunten Software, ohne die Grundlagen zu beherrschen, das produziert eine stetig wachsende Publikationsblase ...

Schau dir die heutige Publikationen und wundere dich mal auf welcher Grundlage all diese erhobenen Daten ausgewertet wurden.

Und Fachbereiche die nicht mehr massiv auf Mathe zurückgreifen kannst du an einer Hand abzählen, vielleicht noch sowas wie Kunstgeschichte um ne zwote zu brauchen.

Das fängt ja schon damit an eine belastbare Definition für einen Begriff hinzubekommen.

pktm+2008-10-13 17:20:24--

Edit: da fällt mir gerade zu den Leichtmatrosen der Informatik ein: http://xkcd.com/435/
:D

ja, da hat fehlt aber rechts noch der Philosoph, obwohl es da auch üble Schwätzer gibt ("Die Philosophie jenseits der Logik")!

Die Charakterisierung des Physikers find ich aber recht gelungen ;-)

LanX-+2008-10-13 17:50:28--

Die einfachste Methode hab ich dir aufgezeigt.

Joa, die hab ich jetzt ja auch implementiert. Nur kann man mit Semiringen noch einiges mehr machen, als \otimes und \oplus. Und wenn es sowas schon gegeben hätte wäre das echt toll gewesen.

LanX-+2008-10-13 17:50:28--

Aber es geht nicht um dich,

Dann beziehe es auch nicht auf mich.
Bei Bedarf: Ich schlage ich vor, diese Diskussion im Weiteren per PM zu führen. Zum einen, weil du dir anmaßt, jemand, den du nicht auch nur ansatzweise kennst, auf Basis eines Beitrags zu (ver/)beurteilen (ein klassisches Problem der Generation Internet), der eine einfache Frage enthielt, und zum anderen, weil deine Ansichten denen meines Dozenten ähneln, der ein ähnliches Wahrnehmungsproblem mit sich und seiner Umwelt hat. Das ist schlichtweg unkonstruktiv.

Konstruktiv hingegen ist die Implementierung deines Vorschlags: http://wiki.perl-community.de/bin/view/Spielwiese/...

Hast du es dir in etwa so vorgestellt?

Aber wie gesagt, es sind nur Peanuts im Vergleich zu dem, was man mit SR so machen kann. Außerdem fehlt die Definition der Trägermenge.

pktm+2008-10-13 18:18:37--

Konstruktiv hingegen ist die Implementierung deines Vorschlags: http://wiki.perl-community.de/bin/view/Spielwiese/...

Hast du es dir in etwa so vorgestellt?

ja "ungefähr",mit diesem ABSTR_ ansatz bin ich nicht glücklich, aber ich hab dafür aktuiell nicht so viel Zeit ...

es fehlt zumindest noch eine Check_Routine die überprüft ob ein Skalare in der Grundmenge ist. Und vielleicht solltest du WIkipedia.en auch verlinken wenn du's zitierst.

Alles weitere hängt davon ab welche Rechnungen du denn machen willst und welche Semiringe du noch darstellen möchtest.

LanX-+2008-10-13 17:02:40--

Und jetzt extrapoliere mal wieviele essentielle Entscheidungen auf "mathematisch fundierten Arbeiten" von Biologen, Sozialwissenschaftlern, BWLern, Infen, BauIngs usw. beruhen, wo man im Grunde nur Beten kann das sie + von - unterscheiden können.

Es ist eine absolute Unverschämtheit, den von Dir genannten Berufsgruppen - dabei vor allem den 'Infen' und Ingenieuren - mathematisches Diletantententum anzuhängen.

Welche Deiner sicherlich hochrangigen Qualifikationen berechtigt Dich, Informatiker als 'Infen' zu bezeichnen und herabzuwürdigen?

Unfassbar was der Mann da von sich gibt.