Erstmal würde ich versuchen, nach der Anleitung ModuleWieInstalliereIchEinModul vorzugehen. Da ActiveState soweit ich weiß ein PPM-Paket für WWW::Mechanize bereitstellt, ist es vermutlich am einfachsten, das zu installieren.

Falls doch etwas schiefgeht und auch die alternativen Installationswege nicht funktionieren wollen, frage einfach nochmal nach und gib eine konkretere Problembeschreibung. Vielleicht hilft Dir auch eine Suche nach alten Threads im Forum hier weiter — Modulinstallationsprobleme treten immer wieder mal auf und vielleicht wurde ja gerade Dein Problem schon einmal diskutiert und gelöst.