while (my $line = <$fh>) {
    if ($line =~ m/^Part1:/ .. $line =~ m/^Part2:/) {
        push @array, $line;
    }
}

# von Zeile "PartX:..." bis Leerzeile lesen
if ( $line =~ m/^Part\d+:/ .. $line =~ m/^$/ ) {
  # tu was mit Zeilen
}

{
  local $/ = "";
  while ( my $block = <$fh> ) {
    # tu was mit $block ($block ist nun beispielsweise "PartX:bla\nbli\nblubb\n\n";
  }
}