die aufgabe besteht also darin, sinnvolle abzählschemata zu definieren.

a) ist, denke ich, klar
b) erinnert mich an das abzählschema, mit dem Q nach N abgebildet wird.

eine andere definition für "abzählbar unendlich" ist folgende:
M ist abzählbar <=> |M| = |N|, wobei |M| = anzahl elemente in M, N sind die natürlichen zahlen.
das kann man zeigen, indem eine folge angegeben wird, die alle elemente von M durchläuft. dadurch wird (im endeffekt) eine bijektive funktion definiert.