Geometrisches Problem (Seite 3) (Allgemeine technische Fragen)

[E|B]

2004-01-06 22:57

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HausmeisterIn

Jou, werd mich dann nochmal hier melden... ;)

Gruß, Erik!

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Vorkim

2004-01-07 01:05

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Das Dreieck ist durch die Angaben eindeutig konstruierbar und nicht gleichschenklig!

Morgen geht's weiter.\n\n

Vorkim

2004-01-07 08:09

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Sei y die Parallele zu AB durch H.

Mein Ergebnis:
x = 4
y = 3
F = 6

Lösungshinweis:
Der Mittelpunkt des Innenkreises eines Dreiecks ist der Schnittpunkt der Winkelhalbierenden.
Die Berührpunkte D, E und G sind jeweils die Schnittpunkte der Thaleskreise über AM, BM und CM mit den Dreiecksseiten.
Mit Hilfe der Kongruenzsätze kann mann schnell sehen, dass GC = x+2 ist.
Pythagoras liefert x = 4;
Strahlensatz: y = 3

Skizze mit Lösung bei Bedarf im Laufe des Tages.\n\n

[E|B]

2004-01-07 11:54

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HausmeisterIn

Ist logisch. Mir ist im Moment nur nicht ganz klar, auf welche Dreiecke du die Kongruenzsätze anwendest um letztendlich zu dem Entschluss zu kommen, dass GC = x + 2 ist.
Könntest du dies noch etwas weiter ausführen?

Gruß, Erik!

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Vorkim

2004-01-07 12:12

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~ kongruent

ADM ~ AMG (SWW) => AG = AD = 4

ECM ~ GMC (SWW) => GC = EC = x+2\n\n

[E|B]

2004-01-07 12:44

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OK, ist auch klar. Und auf welche Dreiecke wendest du letztendlich den Satz von P. an?

Gruß, Erik!

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Vorkim

2004-01-07 12:50

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ABC ist rechtwinklig.

Pythagoras => AC^2 = AB^2 + BC^2

(x+6)^2 = 6^2 + (x+4)^2

[E|B]

2004-01-07 12:54

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HausmeisterIn

Ahhhh!
Super! Hatte eben vergessen etwas in meine Rechnung einzubauen! Jetzt weiß ich wo der Fehler liegt!
Toll, vielen Dank! :D

Gruß, Erik!

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Crian

2004-01-07 17:33

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[quote=Vorkim,07.01.2004, 00:05]Das Dreieck ist durch die Angaben eindeutig konstruierbar und nicht gleichschenklig![/quote]
Falsch, das Dreieck kann sowohl gleichschenklig als auch nicht gleichschenklig sein. Genaugenommen muss es nicht mal einen rechten Winkel besitzen. Aber eine Aufgabe, die nicht durch einen Text, sondern nur durch uneindeutige Skizzen gegeben ist, ist eh ein Fall für sich :D

s--Pevna-;s.([a-z]).chr((ord($1)-84)%26+97).gee; s^([A-Z])^chr((ord($1)-52)%26+65)^gee;print;

use strict; use warnings; Link zu meiner Perlseite

Vorkim

2004-01-07 20:34

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Wenn der rechte Winkel bei B nicht zu den Voraussetzungen gehört, hast du recht.

Ich habe ihn als Voraussetzung der Skizze entnommen.
Dann sehe ich keine Probleme.\n\n