[quote=renee,11.12.2003, 15:21]ich hätte eher gesagt [/quote]
wo Du recht hast....

(Pi * r²) / 2 = Pi * l²

[quote=Robby,11.12.2003, 15:27][quote=renee,11.12.2003, 15:21]ich hätte eher gesagt [/quote]
wo Du recht hast....

(Pi * r²) / 2   =  Pi * l²

r² / 2 = l²

sqrt ( r²/2 ) = l

wzbw oder auch Quad erat demonstrandum *protz*[/quote]
Wie kommst Du dadrauf, dass Pi * l² die Fläche ist, die das Schaf von der Weide abgrasen kann?

Der Rand der Weide ist doch gebogen ... ich seh irgendwie nicht, dass es so einfach wäre.

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Die Fläche der Weide ist

A = Pi * r²

Die Fläche des Kreises, den das Schaf von seinem Befestigungspunkt aus theoretisch erreichen kann ist

B = Pi * l²

So. Nun ist der Mittelpunkt des Schafskreises gerade auf dem Rand der Weide. Ferner wissen wir, dass

B geschnitten A = 1/2 A

ist. Die Frage ist, wie bestimmt man jetzt die Größe der Fläche B bzw. des Radius l aus diesem Wissen?

wäre l sehr sehr klein, wird A geschnitten B ungefähr 1/2 B sein. Je größer man aber l macht, desto mehr muss man von 1/2 B abziehen (wegen der Kreiskrümmung).

Hätte man eine Formel zum bestimmen der Größe von Kreisschnitten, könnte man wahrscheinlich weiterrechnen, aber soetwas habe ich in meiner Formelsammlung nicht gefunden.

[quote=eisbeer,11.12.2003, 23:59]esskaaaaar, quelle angeben :)[/quote]
quelle, was für quelle?

Weil ich mir das beim betrachten meiner Skizze bzw.
meiner Formelsammlung in keinster weise herleiten kann :)

Ist das Übungsblatt nicht Umweltfreundlich?

Einen Nagel ins Bild, den anderen in die Wand, die Strippe dazwischen. Wenn ein Nagel entfernt wird fällt das Bild.

[quote=renee,11.12.2003, 15:21]ich hätte eher gesagt [/quote]
wo Du recht hast....

(Pi * r²) / 2   =  Pi * l²

r² / 2 = l²

sqrt ( r²/2 ) = l

wzbw oder auch Quad erat demonstrandum *protz*\n\n

<!--EDIT|Robby|1071152899-->

Hallo zusammen,

Ich habe eine Matheaufgabe gelesen, und da meine
bescheidenen Anfangs-11-Klässler Mathekenntnisse
sehr an ihre Grenzen geraten, ich aber in die Lösung
verbissen bin, wende ich mich mal hier her :)

Quote

Ein Bauer hat eine Kreisrunde Weide.
Und er hat ein Schaf. Dieses will er genau so an einer
Leine auf dem Rand der Weide festpflocken, das dieses
Schaf in seinem Aktionsradius nur die Hälfte der Weide
abgrasen kann.

Die Weide sei W
Der Radius der Weide sei r
Die Länge der Leine sei l

Wie lange ist die Leine ?

Viel Spass :)\n\n

<!--EDIT|eisbeer|1071154615-->

bei knoff-hoff (erinnert sich noch jemand an diese sendung?) konnte man mal was gewinnen,
wenn man das wusste. da wir damals grad integrale durchgenommen haben, hab ich mich
rangesetzt, musste aber irgendwann aufgeben...

weil wenn man nach "schaf wiese mathematik" googelt, findet
man genau diesen Lösungsweg...

Kann sein dass das zufall ist, stach mir aber so ins auge :)