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[thread]1879[/thread]

Matheaufgabe: Schaf und Wiese ...

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Robby
 2003-12-11 16:27
#19064 #19064
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[quote=renee,11.12.2003, 15:21]ich hätte eher gesagt
Code: (dl )
l = sqrt(r^2/2)
[/quote]
wo Du recht hast....

(Pi * r²) / 2 = Pi * l²
Kaum macht man es richtig - schon funktioniert es!
Crian
 2003-12-11 19:38
#19065 #19065
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[quote=Robby,11.12.2003, 15:27][quote=renee,11.12.2003, 15:21]ich hätte eher gesagt
Code: (dl )
l = sqrt(r^2/2)
[/quote]
wo Du recht hast....

(Pi * r²) / 2   =  Pi * l²

r² / 2 = l²

sqrt ( r²/2 ) = l

wzbw oder auch Quad erat demonstrandum *protz*[/quote]
Wie kommst Du dadrauf, dass Pi * l² die Fläche ist, die das Schaf von der Weide abgrasen kann?

Der Rand der Weide ist doch gebogen ... ich seh irgendwie nicht, dass es so einfach wäre.

----


Die Fläche der Weide ist

A = Pi * r²

Die Fläche des Kreises, den das Schaf von seinem Befestigungspunkt aus theoretisch erreichen kann ist

B = Pi * l²

So. Nun ist der Mittelpunkt des Schafskreises gerade auf dem Rand der Weide. Ferner wissen wir, dass

B geschnitten A = 1/2 A

ist. Die Frage ist, wie bestimmt man jetzt die Größe der Fläche B bzw. des Radius l aus diesem Wissen?

wäre l sehr sehr klein, wird A geschnitten B ungefähr 1/2 B sein. Je größer man aber l macht, desto mehr muss man von 1/2 B abziehen (wegen der Kreiskrümmung).

Hätte man eine Formel zum bestimmen der Größe von Kreisschnitten, könnte man wahrscheinlich weiterrechnen, aber soetwas habe ich in meiner Formelsammlung nicht gefunden.
s--Pevna-;s.([a-z]).chr((ord($1)-84)%26+97).gee; s^([A-Z])^chr((ord($1)-52)%26+65)^gee;print;

use strict; use warnings; Link zu meiner Perlseite
esskar
 2003-12-12 01:06
#19066 #19066
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[quote=eisbeer,11.12.2003, 23:59]esskaaaaar, quelle angeben :)[/quote]
quelle, was für quelle?
eisbeer
 2003-12-13 19:26
#19067 #19067
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Weil ich mir das beim betrachten meiner Skizze bzw.
meiner Formelsammlung in keinster weise herleiten kann :)
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Thorium
 2004-01-05 10:31
#19068 #19068
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Per|li|nist der; -en, -en <zu ↑...ist>: a) Anhänger, Vertreter der radikalen Perlinisten die Perl als die einzig wahre Sprache ansehen; b) Mitglied einer perlinistischen Community.
Ronnie
 2004-01-05 17:27
#19069 #19069
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Einen Nagel ins Bild, den anderen in die Wand, die Strippe dazwischen. Wenn ein Nagel entfernt wird fällt das Bild.
Robby
 2003-12-11 16:27
#19070 #19070
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[quote=renee,11.12.2003, 15:21]ich hätte eher gesagt
Code: (dl )
l = sqrt(r^2/2)
[/quote]
wo Du recht hast....

(Pi * r²) / 2   =  Pi * l²

r² / 2 = l²

sqrt ( r²/2 ) = l

wzbw oder auch Quad erat demonstrandum *protz*\n\n

<!--EDIT|Robby|1071152899-->
Kaum macht man es richtig - schon funktioniert es!
eisbeer
 2003-12-11 15:34
#19071 #19071
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Hallo zusammen,

Ich habe eine Matheaufgabe gelesen, und da meine
bescheidenen Anfangs-11-Klässler Mathekenntnisse
sehr an ihre Grenzen geraten, ich aber in die Lösung
verbissen bin, wende ich mich mal hier her :)

Quote
Ein Bauer hat eine Kreisrunde Weide.
Und er hat ein Schaf. Dieses will er genau so an einer
Leine auf dem Rand der Weide festpflocken, das dieses
Schaf in seinem Aktionsradius nur die Hälfte der Weide
abgrasen kann.

Die Weide sei W
Der Radius der Weide sei r
Die Länge der Leine sei l

Wie lange ist die Leine ?


Viel Spass :)\n\n

<!--EDIT|eisbeer|1071154615-->
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pq
 2003-12-11 17:27
#19072 #19072
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bei knoff-hoff (erinnert sich noch jemand an diese sendung?) konnte man mal was gewinnen,
wenn man das wusste. da wir damals grad integrale durchgenommen haben, hab ich mich
rangesetzt, musste aber irgendwann aufgeben...
Always code as if the guy who ends up maintaining your code will be a violent psychopath who knows where you live. -- Damian Conway in "Perl Best Practices"
lesen: Wiki:Wie frage ich & perlintro Wiki:brian's Leitfaden für jedes Perl-Problem
eisbeer
 2003-12-12 12:50
#19073 #19073
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weil wenn man nach "schaf wiese mathematik" googelt, findet
man genau diesen Lösungsweg...

Kann sein dass das zufall ist, stach mir aber so ins auge :)
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