#      vvvvv
for my $file (@files) {
    ... # erstelle $twig1 

    $twig1->parsefile($file1);
#                     ^^^^^^
}

use strict;
use warnings;
use XML::Twig;

my $file1 = shift @ARGV;                                                # erste Datei ist als erstes Argument angegeben
my @files = glob '*.xml';                                               # lese alle xml-Dateien im Verzeichnis
@files = grep { $_ ne $file1 } @files           if defined $file1;      # entferne $file1 aus Datei-Liste, wenn $file1 definiert ist


my $FileResult = 'result.txt';

open( my $FhResult, '>', $FileResult )or die ("Unable to open file $FileResult\n$!");


my $twig1= XML::Twig->new(    
        twig_handlers => {    

                'Parameter' => sub { 
                        my $attr_name = $_->{'att'}->{'name'} // 'fault'; 
                        print $FhResult $attr_name . ",";
                },
        },
);

print $FhResult( (split('_', $file1,2))[0] . ',' ); 

$twig1->parsefile($file1);





for my $file (@files) {
    my $twig1 = XML::Twig->new(
        twig_handlers => {
            'Parameter' => sub {
                my $attr_value = $_->{'att'}->{'value'} // 'fault';
                print $FhResult $attr_value . ",";
            },
        },
    );

    print $FhResult ( split( '_', "\n$file", 2 ) )[0] . ',';

    $twig1->parsefile($file);                                           # korrigiert; da hier wahrscheinlich die Dateien geparst werden sollen, die in @files stehen; da ist $file1 falsch!
}

close $FhResult;