[quote=kabel,22.07.2004, 18:47]schoene fangfrage, ishka hihihi 8)
dazu haette ich auch noch was:

Quote

a traveller has fallen among cannibals. they offer him the opportunity to make a statement, attaching the conditions that if his statement be true, he will be boiled, and if it be false, he will be roasted. what statement should he make?

den titel des buches schreib ich net hin (ist abschreckend), wer ihn wissen will, pn.[/quote]
Naja, einfach ein Paradoxon wie "Dieser Satz ist falsch!"

Edit: Ups ich hätte den Thread erst bis zum Ende lesen sollen ;-)


Edit 2: 2000 hätte ich Euch das alles haarklein erklären können, da hatte ich es gelernt und verstanden.

Edit 3: Auch schön ist eine Karte, auf der einen Seite steht der Satz "Der Satz auf der Rückseite ist falsch!" und auf der anderen "Der Satz auf der Rückseite ist richtig!" :D

Edit 4: Es wird heute noch RDW #3 geben, freut Euch drauf 8)\n\n

<!--EDIT|Crian|1090567149-->

Bei dem Satz "Dieser Satz ist falsch!" manifestiert sich eine Art unendliche Argumentationskette. (ist das Gödels Beweis?!)
Wenn der Satz als Objekt falsch ist, so muss natürlich sein Inhalt auch falsch sein. Das bedeutet indirekt aber wieder, dass sein Inhalt richtig ist, obwohl er falsch zu scheinen mag. Kann das jemand näher ausführen?

nee, goedels beweis geht ueber was ganz anderes.

diese saetze sind sog. /antinomien/, d.h. widersprueche; wenn man nicht ganz genau aufpasst, (wie z.b. cantor mit seinen axiomen der mengenlehre), dann kann aus den axiomen ein widerspruch hergeleitet werden (das ist net so des was mann/frau sich von axiomen wuenscht ;-). es gab /einige/ axiomensysteme in der geschichte der logik, die hinterher zusammengekracht sind, da ein widerspruch hergeleitet werden konnte.

crian, bin heute bis ca. halb 4 online :-)

zum Thema Gödel hatte ich heute ne Schicke Aufgabe in der Klausur:

Sie haben sich in der Wüste der Logiker verlaufen, die Sonne brennt vom Himmel, Sie sind am Ende, wenn Sie nicht bald Wasser finden. Sie kommen an eine Weggabelung, von der Sie wissen, dass es entweder links oder rechts zu einem Brunnen geht. Glücklicherweise steht an der Gabelung ein Gödelautomat, der Boolesche Formeln auswertet. Unter anderem kennt er die Variablen x, y:
* x = 1 genau dann, wenn der Automat das korrekte Ergebnis liefert.
* y = 1 genau dann, wenn es links zur Quelle geht.
Welche Formel müssen Sie den Automaten auswerten lassen, damit Sie genau dann das Ergebnis 1 bekommen, wenn es rechts zur Quelle geht?\n\n

<!--EDIT|esskar|1090693035-->

klär uns auf. ich tippe auf (x^nicht y) oder (nicht x ^ y) ...

Ich kenn mich mit der Schreibweise nicht aus, aber es müßte !X xor !Y sein, was gleichbedeutend mit X xor Y ist, oder nur mit and und or (X+Y)!(XY) oder wie auch immer man das schreibt... :)

bin für (X AND NOT Y)

aus der Musterlösung:

Gesucht ist eine Formel A, deren Wert genau dann ~y sein soll (zur Quelle geht es rechts entlang), wenn der Automat das korrekte Ergebnis liefert. Es muss also gelten: ~y = x <=> A. Da Äquivalenz assoziativ und kommutativ ist, bekommen wir mit Normalisierung A = x <=> ~y.

Hier die Klausur:
http://www.ps.uni-sb.de/courses/cl-ss04/klausur-2.pdf
Hier die Lösung:
http://www.ps.uni-sb.de/courses/cl-ss04/klausur-2-musterloesung.pdf

Öhm, was genau heißt das nun? :rock:

:)

man kann Äquivalenz folgendermaßen ausdrücken

a <=> b == a => b AND b => a und Implikation löst man auf mit

a => b == ~a OR b

das gibt also für die Formel A

A = (~x OR ~y) AND (y OR x)

Oder mach ich jetzt wieder Fehler?

und da sich ~x und x und ~x und y jeweils gegenseitig ausschließen, hat man
A = ~x AND y oder
A = ~y AND x\n\n

<!--EDIT|esskar|1090757948-->