Der Schnittt ist nur dann symmetrisch zur Geraden durch die beiden Kreisschnittpunkte, wenn die Radien gleich sind (vergleiche Bild oben).

Genau zu diesem Problem ist auch hier etwas gepostet worden.\n\n

<!--EDIT|Crian|1071168186-->

nicht winkel; du hast ja zwei kreise, die sich an zwei punkten schneiden. wenn du eine gerade durch diese zwei punkte ziehst, bekommst du zwei - ich nenne sie mal kreissegmente, und der abstand der geraden zum Mittelpunkt der wiese ist h, und der abstand zum pflock ist r1 - h

[quote=esskar,04.01.2004, 23:46]OT: irgendwie bin ich schon an mathe interessiert, nur fallen mir immer wieder seltsame Sachen während meines Studiums auf. Ich lese gerade das Buch "Fermats Letzter Satz" von Simon Singh. Fermat hat um 17 Hundert folgenden Satz bewiesen:

x^n + y^n = z^n ist für n > 2 nicht ganzzahlig lösbar. Leider ging dieser Beweis verloren und erst 1992 hat jemand eine komplett richtigen Beweis liefern können. (Für den Beweis hat er knapp 8 Jahre gebraucht!)

Wir mussten diesen Satz mal innerhalb einer Woche auf einem Übungsblatt beweisen.

Wer sieht den Fehler?[/quote]
Ohne etwas von der Shakamura-Vemutung (oder wie man die jetzt genau schrieb) und den ganzen anderen Verwicklungen zu wissen?

Hofften die Dozenten auf eine geniale Lösung von jemandem, der erwartet, ein einfaches Problem vor sich zu haben?

Oder wollte man Euch zeigen, dass es "einfache" Probleme gibt, zu denen es keine (einfachen) Lösungen gibt?


In dem Fall ist auch der Vierfarbensatz gut zu gebrauchen.
(Da geht es darum, dass man jede Landkarte mit höchstens 4 Farben so färben kann, dass Länder mit gemeinsamer Grenze (nicht nur über Eck, sondern echter Grenzverlauf) verschiedene Farben bekommen [Voraussetzung: alle Länder sind zusammenhängend, d.h. nicht in zwei Teile geteilt, die dann die gleiche Farbe bekommen sollen...].)

Schon der Beweis des Dreifarbensatzes (in vielen Fällen reichen nämlich drei Farben aus) zog sich als Vortrag über 4 Doppelstunden hin (hab ich mal als Vortrag gehalten), der Beweis des 4-Farben-Satzes war bisher nur per Computer möglich und ist deswegen etwas umstritten.\n\n

<!--EDIT|Crian|1073298619-->

Falsch, dort findet man nicht den Beweis, hast Du das Buch gelesen? Unsere Graphentheorievorlesungen basierten teilweise auf dem Buch. Es gibt bisher keinen Beweis ohne Computerhillfe. Der Computer wird benötigt, um die unzähligen (tausende) Ausnahmestrukturen handeln zu können.

Einer der falsche Beweise des Vierfarbensatzes (hat Lücken) lässt einen schon ahnen, womit man es zu tun hat. (Ich meine mich zu erinnern, das ein falscher Beweis in dem Buch steht und auch erklärt wird, warum er falsch ist, dass es aber der richtige Weg wäre, auf dem andere dann mit Hilfe des Rechners ihren Beweis aufbauten.)

Wie wäre es mit:

l = Wurzel 2 * r

mein ansatz:

stellt euch ein kartesischen koordinatensystem vor, in dessen ursprung ihr die weide legt. dann können wir z.b. (r,0) als pfahlposition wählen.
der schnitt der beiden kreise ist damit symmetrisch zur x-achse und symmetrisch zu x=r-L/2.
wenn man sich nun den weidenkreis vorstellt, dann muss man von r-L/2 bis r integrieren, und zwar über sqrt(r^2 - x^2).

hoffe, das stimmt ;)

ted beseitigt alle klarheiten. garantiert. :p

hab gerade mal ein bisschen rumgerechnet, und komme auf keinen grünen zweig ... 11. klasse - na prost mahlzeit!

bis II ist ja soweit gut.... dann fängt es an:
wenn du die flaecheSchaf teilst gibt es 2 kreissegmente: eins mit dem r1 und eins mit r von der leine
keine h, kein winkel ....nix
mit der kreissegment-formel kommt man da nicht weiter

[quote=Thorium,05.01.2004, 09:31]Ist das Übungsblatt nicht Umweltfreundlich?[/quote]
???